Opis książki:
Złote rybki w oceanie matematyki
Autor: Lev Kurlyandchik
ISBN: 83-89563-20-7
Oficyna Wydawnicza TUTOR
Format książki: B5
Oprawa książki: twarda
Ilość stron: 269
Rok wydania książki: 2005
Autor prezentuje wiele zdumiewająco ładnych i oryginalnych pomysłów oraz idei, które są swoistymi "złotymi rybkami" w wielkim oceanie matematyki.
Pierwszy rozdział, dotyczący kombinatoryki opisuje metodę nieskończonego schodzenia, pochodzącą od słynnego Pirre'a Fermata, oraz problemy związane z budowaniem konstrukcji z liczb naturalnych. W dalszych częściach tego rozdziału mowa jest o interesujących pojęciach matematycznych m.in. takich jak niezmiennik i półzmiennik.
W rozdziale drugim, poświęconym geometrii autor przedstawia ciekawe problemy związane z trójkątami prostokątnymi, konstrukcje rozcinania figur, wprowadza pojęcie otoczenia i średnicy.
W rozdziale trzecim autor przedstawia metody geometryczne w arytmetyce. Na przykładach klasycznych problemów Fermata i Eulera omawia wykorzystanie krzywych eliptycznych do rozwiązywania problemów arytmetycznych.
Szkice o liczbach, funkcjach i figurach
Autor: Witold Bednarek
ISBN: 83-86007-87-7
Oficyna Wydawnicza TUTOR
Format książki: B5
Oprawa książki: twarda
Ilość stron: 213
Rok wydania książki: 2003
Szkice o liczbach, funkcjach i figurach to książka dla każdego Czytelnika, którego nawet w niewielkim stopniu pociąga matematyka. Liczbami naturalnymi jako obiektami matematycznych dociekań zajmowali się starożytni Grecy, w szczególności tacy uczeni jak: Pitagoras, Euklides, Archimedes, Eratostenes. Pojawiły się wówczas takie określenia jak: liczba pierwsza, złożona, doskonała, liczby zaprzyjaźnione. Po wielu latach od upadku kultury greckiej, dopiero w średniowieczu arytmetyka odrodziła się na nowo. Prekursorami nowoczesnej teorii liczb byli: Fermat, Euler, Gauss, Dirichlet i inni.
W książce tej będziemy rozważać problemy matematyczne jakie stwarza teoria liczb a także zadania związane z symbolem Newtona, wielomianami, funkcjami trygonometrycznymi, cyklometrycznymi, hiperbolicznymi, z funkcją Dirichleta, gamma Eulera i dżeta Riemanna. Rozpatrzymy ogólne właściwości funkcji: okresowość, ciągłość, różniczkowalność oraz równania funkcyjne i całki. Ostatnia część książki dotyczy niektórych związków geometrii z liczbami i funkcjami.
Tajemnicza hipoteza Riemanna i inne sekrety teorii liczb
Autor: Witold Bednarek
ISBN: 978-83-89563-36-1
Oficyna Wydawnicza TUTOR
Format książki: B5
Oprawa książki: twarda
Ilość stron: 192
Rok wydania książki: 2008
Tajemnicza hipoteza Riemanna i inne sekrety teorii liczb to książka przeznaczona dla miłośników matematyki elementarnej oraz uczestników Olimpiady Matematycznej. Wiele problemów teorii liczb jest prosto sformułowanych, ale ich rozwiązania (jeśli istnieją) są trudne. W tej książce rozważamy zagadnienia, które mają rozwiązania (z wyjątkiem hipotezy Riemanna) oraz oryginalne otwarte problemy. Aby Czytelnik mógł nabyć umiejętności w rozwiązywaniu zagadnień teorii liczb, przedstawiamy 84 zadania z pełnymi rozwiązaniami oraz 26 zadań do całkowicie samodzielnej pracy. Mam nadzieję, że książka ta rozbudzi zainteresowanie Czytelnika teorią liczb - jedną z najstarszych dziedzin ludzkiego poznania. Życzę przyjemnej lektury!